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1.- En la figura adjunta RS es la altura correspondiente al lado PQ, PT es la altura correspondiente al lado RQ, si PQ = 8u, RS = 9u y PT = 6u, entonces la longitud QR es igual a:
Podemos observar los siguientes triángulos:
Entonces la longitud del segmento QR es de 12u.
Por tanto, la premisa planteada es verdadera.
3.- La perpendicular trazada por el punto medio de la hipotenusa del triángulo rectángulo ABC interseca a un cateto y a la prolongación del otro, en dos puntos que están localizados a 4m y 5m del vértice del ángulo recto respectivamente, tal como se muestra en la figura. La longitud de la hipotenusa de este triángulo, en m, es igual a:
De igual manera podemos observar que se forman dos triángulos, que por criterio AA (Angulo – Angulo), el cual afirma que, si dos triángulos tienen dos ángulos respectivamente de igual medida, entonces son semejantes.
Aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo rectángulo ABC:
4.- Dado el gráfico adjunto, determine la longitud del segmento FGsi EG ||ACy EF|| E’F’AC = 8u y E’F’ = 2u
Podemos observar que se presenta semejanza en los siguientes triángulos:
Espero que estos temas sean de ayuda y recuerda que para clases o proyectos relacionados a matemáticas puedes comunicarte al 0980700611.